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在一个实数向量空间 V\mathcal{V} 中,对于给定集合 XX,所有包含 XX 的凸集的交集 SS 被称为 XX 的凸包。XX 的凸包可以用 XX 内所有点 (x1,x2,...,xn)(x_1,x_2,...,x_n) 的线性组合来构造。在二维欧氏空间中,凸包可以想象为一条刚好包括所有点的橡皮圈。

以不严谨的语言来描述,给定二维平面上的点集,凸包就是将最外层的点连接起来构成的凸多边形,它能包含点集中的所有点。如图-1,假设平面共有 p0p12p_0 \sim p_{12} 共 13 个点,过某些点作一个多边形,使这个多边形能把所有点都“包”起来。当这个多边形是凸多边形的时候,就叫它“凸包”。

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